Problema 1: O Balão

Quatro estações de radar estão dispostas nos vértices de um quadrado, como a figura pretende ilustrar.

Todas as noites a determinada hora, os operadores das quatro estações têm que medir a distância da respectiva estação a um balão que sobrevoa a zona.
Certa noite o operador da estação R₄ adormeceu e não fez a medição que lhe competia. Descobriu no entanto que podia determinar a distância pretendida a partir das obtidas pelas outras estações utilizando a fórmula:

d₁²+d₃²=d₂²+d₄²

onde d₁ é a distância obtida por R₁, d₂ por R₂ ... etc.

Demonstre a fórmula.
Até à próxima semana com a resolução.