A Mosca

A primeira vez que resolvi este problema... houve uma pessoa que ficou com ciúmes da pessoa que me pôs o problema.
Suponhamos que temos dois comboios na mesma linha, em sentidos contrários que partem cada um deles de cada um dos extremos da linha.
Cada comboio anda a 60 Km/h... a linha tem 120Km.
Junto com um dos comboios parte uma mosca a 80Km/h. Que ao encontrar o outro comboio inverte o sentido do voo e voa na direcção do 1º comboio, e mais uma vez, assim que o encontra volta a inverter o sentido e assim sucessivamente.
Que distância percorreu a mosca?
Para quem tem conhecimentos um pouco menos elementares: resolva de outra forma, mais especificamente utilizando séries...
Para apenas quem tem conhecimentos elementares: são mais do que suficientes...

Problema 7: A sucessão de Fibonacci (I)

Bem. Vamos lá a uma muito fácil.
Considere-se a sucessão 1,1,2,3,5,8,13,21... ou seja, a sucessão em que cada elemento é a soma dos dois anteriores, e em que os dois primeiros elementos são 1 (A esta sucessão chamamos sucessão de Fibonacci. Quem for curioso que faça uma pequena pesquisa na internet )

Pergunta: Se eu somar os n primeiros termos quanto é que eu tenho?
A questão que hoje vos deixo é precisamente esta: conseguem arranjar-me uma formula simples para a soma dos n primeiros termos da sucessão de Fibonacci?

(Para quem preferir, F_n+2=F_n+1+F_n...

F₀+F₁+F₂+F₃+...+F_n-1=?)