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25 fevereiro 2008

Problema 7: A sucessão de Fibonacci (I)

Bem. Vamos lá a uma muito fácil.
Considere-se a sucessão 1,1,2,3,5,8,13,21... ou seja, a sucessão em que cada elemento é a soma dos dois anteriores, e em que os dois primeiros elementos são 1 (A esta sucessão chamamos sucessão de Fibonacci. Quem for curioso que faça uma pequena pesquisa na internet )

Pergunta: Se eu somar os n primeiros termos quanto é que eu tenho?
A questão que hoje vos deixo é precisamente esta: conseguem arranjar-me uma formula simples para a soma dos n primeiros termos da sucessão de Fibonacci?

(Para quem preferir, Fn+2=Fn+1+Fn...

F0+F1+F2+F3+...+Fn-1=?)