Problema 2: A que altura está a mosca? - Resolução

Notemos que os centros de cada círculo são os vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 2×r (r= raio do círculo).
Assim sendo, a altura da mosca é:

Altura= raio +altura do triângulo+ raio
= 2×raio + altura do triângulo
= diâmetro + altura do triângulo

A altura do triângulo pode ser calculada recorrendo ao teorema de Pitágoras ou à trigonometria (neste caso notemos que todos os angulos internos de um triângulo equilátero medem 60º )

Assim sendo a altura do triângulo é

(d=diâmetro)

Fazendo com que a altura da mosca seja
no nosso caso, como d=50 cm, a altura é aproximadamente:

(1+0,86602540378443864676372317075294)× 50 cm = 93,301270189221932338186158537647 cm

ou seja, a mosca está a aproximadamente 93,3 cm do chão.